Concentrația procentuală: formulă și probleme

Concentrația procentuală masică arată câte grame de substanță dizolvată se găsesc în 100 g de soluție. Formula este c = 100 · md/ms, unde md este masa substanței dizolvate, iar ms este masa soluției. Dacă dizolvi, în modelul unei probleme, 20 g de sare în 180 g de apă, soluția are masa 200 g și concentrația 10%.

Numitorul este masa întregii soluții, nu masa apei. Această deosebire rezolvă o mare parte dintre greșelile de început. Exemplele de mai jos sunt exerciții teoretice: presupun dizolvare completă și condițiile precizate în fiecare enunț, fără a reprezenta instrucțiuni de laborator.

Ce înseamnă solut, solvent și soluție?

Solutul este substanța dizolvată, iar solventul este mediul în care se dizolvă. În exemplele cu sare și apă, sarea este solutul și apa solventul. Soluția le cuprinde pe amândouă. Pentru un sistem simplu, fără pierderi de material, ms = md + msolvent.

La o soluție de 15%, fiecare 100 g de soluție conțin 15 g de solut și 85 g de solvent. Nu înseamnă 15 g de solut adăugate la 100 g de apă. În acel al doilea caz, masa totală ar fi 115 g și procentul ar fi aproximativ 13,04%.

Ce formule folosești?

• Concentrația: c = 100 · md/ms.

• Masa solutului: md = c · ms/100.

• Masa soluției: ms = 100 · md/c, pentru c nenul.

• Masa solventului: msolvent = ms − md.

Masele din raport trebuie să aibă aceeași unitate. Poți folosi grame sau kilograme, dar nu le amesteci. Procentul este un raport exprimat la sută, deci unitățile de masă se simplifică. Pentru c = 12%, în formula cu împărțire la 100 introduci 12, nu 0,12.

Concentrația masică procentuală nu este același lucru cu molaritatea, exprimată în mol/L, sau cu procentul volumic. Dacă enunțul oferă volume și cere un procent masic, poate fi necesară densitatea pentru transformarea volumelor în mase.

Problema 1: calculează concentrația

Se obține o soluție din 30 g de substanță și 170 g de apă. Masa soluției este 30 + 170 = 200 g. Aplici formula: c = 100 · 30/200 = 15%. Verificarea în cuvinte: 30 g din 200 g reprezintă aceeași proporție ca 15 g din 100 g.

Dacă ai calculat 30/170 · 100, ai raportat solutul numai la apă. Notează deasupra numitorului „soluție = total”; această etichetă te ajută să verifici alegerea înainte de calcul.

Problema 2: află masele componentelor

O soluție de 250 g are concentrația 8%. Masa solutului este 8 · 250/100 = 20 g. Masa solventului este 250 − 20 = 230 g. Verifici întâi adunarea: 20 + 230 = 250. Apoi verifici procentul: 100 · 20/250 = 8%.

O soluție mai mare poate conține mai mult solut, dar aceeași concentrație. De exemplu, 500 g de soluție de 8% conțin 40 g de solut. Cantitatea s-a dublat; raportul dintre solut și total a rămas același.

Problema 3: diluarea cu apă

Ai 200 g de soluție de 12% și adaugi teoretic 100 g de apă, fără pierderi. Inițial, solutul are masa 12 · 200/100 = 24 g. Apa adăugată nu conține solutul urmărit, deci masa lui rămâne 24 g. Masa finală a soluției este 300 g.

Concentrația finală este c = 100 · 24/300 = 8%. Rezultatul este mai mic decât 12%, cum te aștepți la diluare. Nu scazi 100 din procent și nu faci media dintre 12% și „100 g”; compari mărimi diferite.

Problema 4: câtă apă trebuie adăugată?

Vrei să transformi 150 g de soluție de 20% într-o soluție de 12%, prin adăugare de apă. Masa solutului este 30 g și se conservă. Masa finală necesară este ms = 100 · 30/12 = 250 g. Adaugi 250 − 150 = 100 g de apă.

Diferența dintre concentrații, opt puncte procentuale, nu este masa apei necesare. Când necunoscuta este solventul adăugat, află mai întâi masa finală a soluției. Apoi scade masa inițială.

Problema 5: amestecarea a două soluții

Amesteci, în condiții ideale, 100 g de soluție de 10% și 300 g de soluție de 30%, cu același solut, fără reacții și fără precipitare. Prima conține 10 g de solut. A doua conține 90 g. Totalul este 100 g de solut în 400 g de soluție.

Concentrația finală este 100 · 100/400 = 25%. Media aritmetică dintre 10% și 30%, adică 20%, ar fi corectă numai pentru mase egale de soluție în aceste condiții. Aici soluția mai concentrată are masa de trei ori mai mare, deci rezultatul se apropie mai mult de 30%.

Problema 6: evaporarea unei părți din solvent

Din 400 g de soluție de 5% se evaporă 150 g de apă. Presupunem că solutul nu este volatil, nu se pierde și rămâne complet dizolvat. Inițial ai 20 g de solut. Masa finală a soluției este 400 − 150 = 250 g. Concentrația devine 100 · 20/250 = 8%.

Concentrația crește deoarece același solut se află într-o masă totală mai mică. Dacă enunțul menționează cristalizare sau pierderi de solut, modelul trebuie ajustat. Nu presupune conservarea masei dizolvate atunci când problema spune explicit că o parte se separă.

Cum îți verifici singur rezolvarea?

1. Scrie masa inițială a solutului.

2. Identifică ce se adaugă sau se elimină.

3. Calculează separat masa finală a solutului și masa totală.

4. Aplică formula procentului.

5. Verifică sensul schimbării: diluarea scade concentrația, eliminarea exclusivă a solventului o crește.

La amestecarea a două soluții ale aceluiași solut, în condițiile simple de mai sus, concentrația finală trebuie să fie între concentrațiile inițiale. Un rezultat de 45% pentru amestecul 10% cu 30% semnalează o eroare.

Exerciții pentru tine

1) Află concentrația pentru 12 g de solut și 88 g de apă. 2) Cât solut conțin 600 g de soluție de 4%? 3) La 100 g de soluție de 18% adaugi 200 g de apă. Care este concentrația finală? Răspunsurile sunt 12%, 24 g și 6%. Reconstituie masele totale înainte să verifici rezultatele.

Întrebări frecvente

Pot transforma direct mililitrii în grame?

Numai dacă ai o densitate cunoscută și aplici m = ρV. Egalitatea numerică dintre mililitri și grame folosită aproximativ pentru apă nu este o regulă universală pentru soluții.

O concentrație de 20% înseamnă 20 g la 100 g de apă?

Nu. Înseamnă 20 g la 100 g de soluție, adică 20 g de solut și 80 g de solvent pentru modelul cu două componente.

Cum lucrez dacă am lacune la procente?

Repetă raportul parte/întreg înainte de problemele cu soluții. Poți căuta un profesor pentru chimie sau matematică. Pentru examen consultă pregătirea BAC, iar pentru pașii platformei vezi cum funcționează Hola25.